Equação de Manning explicada: exemplo resolvido e tabela de coeficientes n (concreto, PVC, terra)

O que diz a equação de Manning?

V = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2)
Q = V · A

• V é a velocidade média da água, em m/s.
• n é o coeficiente de rugosidade do material.
• R é o raio hidráulico, em metros: R = A / P.
• S é a declividade do fundo, em m/m. Um 0,2 % se escreve 0,002.
• Q é a vazão, em m³/s, e A a área molhada, em m².

Com pés em vez de metros, o 1 vira 1,49: V = (1,49/n) · R^(2/3) · S^(1/2). O valor de n é o mesmo nos dois sistemas.

Manning vale para escoamento uniforme com superfície livre: canais, sarjetas, esgoto e drenagem pluvial. Não vale para tubulações sob pressão, que se calculam com Hazen-Williams ou Darcy-Weisbach.

Como se resolve um exemplo passo a passo?

Um canal retangular de concreto com 1,00 m de largura, 0,50 m de lâmina, declividade de 0,2 % (S = 0,002) e n = 0,015. Quanta água ele conduz?

Falta uma verificação: o número de Froude, F = V / √(g · y) em um canal retangular. Aqui F = 1,18 / √(9,81 × 0,50) = 0,53. É menor que 1, então o escoamento é subcrítico: tranquilo e estável.

Que coeficiente n usar para concreto, PVC ou terra?

São os mesmos valores da calculadora de Manning:

O material pesa muito. O mesmo canal do exemplo, escavado em terra limpa (n = 0,022), conduz 0,40 m³/s: 32 % a menos. Com grama (n = 0,027), 0,33 m³/s.

Use o valor de projeto, não o do tubo novo: com os anos aparecem sedimentos, juntas e desgaste. Se a norma do seu projeto fixa um n, vale esse.

Como se aplica a uma tubulação que não está cheia?

Com o tubo cheio, a geometria é simples: A = π · D² / 4, P = π · D e, por isso, R = D / 4. Um tubo de concreto de 300 mm (n = 0,013) com declividade de 0,5 %:

• R = 0,30 / 4 = 0,075 m
• V = (1 / 0,013) × 0,075^(2/3) × 0,005^(1/2) = 0,97 m/s
• Q = 0,97 × 0,0707 = 68 L/s

Com o tubo parcialmente cheio, a área e o perímetro dependem do ângulo formado pela superfície da água, e o cálculo fica mais longo. Um dado que surpreende: a vazão máxima não ocorre a seção plena, e sim com a lâmina a 94 % do diâmetro, e é 7,6 % maior. Quando o tubo enche de vez, o perímetro molhado cresce mais rápido que a área e a água freia.

Como se calcula a lâmina se eu conheço a vazão?

É o problema inverso, e o mais comum em projeto: você já sabe quanta água chega e precisa saber em que altura ela vai escoar. Essa altura se chama lâmina normal.

Manning não pode ser isolada para a lâmina, porque a área e o perímetro dependem dela. Resolve-se por tentativa: testa-se uma lâmina, calcula-se a vazão e ajusta-se até coincidir. No canal do exemplo, para 0,40 m³/s a lâmina normal é 0,375 m, com 1,07 m/s.

A calculadora faz isso no modo Lâmina normal, para tubo circular e canais retangulares, trapezoidais e triangulares.

Quais são os erros mais comuns?

1. Declividade em porcentagem. Escrever 0,2 em vez de 0,002 multiplica a vazão por 10: o canal do exemplo daria 5,92 m³/s.
2. Usar o diâmetro como raio hidráulico. Com o tubo cheio, R é D/4. Com R = D, o tubo de 300 mm daria 172 L/s em vez de 68.
3. Misturar unidades. Com pés, o fator é 1,49. Sem ele, a vazão sai 33 % menor.
4. Escolher o n do catálogo do tubo novo. O projeto é feito para a vida útil, não para o primeiro dia.
5. Aplicá-la a uma tubulação sob pressão. Manning é para superfície livre.
6. Achar que a seção plena é a capacidade máxima. O máximo ocorre com a lâmina a 94 % do diâmetro. Se chegar mais vazão que isso, a tubulação entra em carga e Manning deixa de valer.

Fontes

• Ven Te Chow, Open-Channel Hydraulics, McGraw-Hill, 1959: a tabela de coeficientes n. Para PVC, valores usuais de fabricantes.
• USGS: Roughness Characteristics of Natural Channels (Barnes, Water-Supply Paper 1849, 1967): coeficientes n de 50 cursos d'água naturais, com fotografias.
• Os resultados do exemplo foram conferidos com a calculadora de Manning da Zeist.

Dados verificados em 23 de outubro de 2026.

Recursos relacionados

• Calcule sem fazer à mão: calculadora de Manning, para tubo circular e canais, em SI ou em unidades dos EUA.
• Do cálculo ao modelo: redes de tubulação no Civil 3D: conexões, água e esgoto.
• Desenho 3D sem refazer nada: plugin para Civil 3D que desenha em 3D.

Perguntas frequentes sobre a equação de Manning

O que é a equação de Manning?

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É a fórmula que dá a velocidade média da água em escoamento uniforme com superfície livre: V = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2), onde n é a rugosidade do material, R o raio hidráulico e S a declividade em m/m. A vazão é Q = V · A. É usada em canais, esgoto e drenagem pluvial.

Qual é o coeficiente de Manning do concreto?

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Para tubo de concreto, o valor de projeto usual é n = 0,013, com faixa de 0,011 a 0,015. Para canal revestido de concreto, n = 0,015, com faixa de 0,013 a 0,016. Se a norma do seu projeto fixa outro valor, vale esse.

Que valor de n se usa para PVC?

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O valor de projeto usual é n = 0,010, com faixa de 0,009 a 0,011 segundo os fabricantes. É menor que o do concreto porque a parede é mais lisa: com o mesmo diâmetro e declividade, um tubo de PVC conduz mais água. Algumas normas fixam um n de projeto maior para cobrir o envelhecimento.

A equação de Manning serve para tubulações sob pressão?

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Não. Manning vale para escoamento com superfície livre: canais e tubulações que não estão cheias, como esgoto e drenagem pluvial. As tubulações sob pressão, como as de água potável, se calculam com Hazen-Williams ou Darcy-Weisbach. Se um coletor enche e entra em carga, Manning deixa de valer.

Por que a declividade vai em m/m e não em porcentagem?

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Porque a equação usa a declividade como proporção: 0,2 % se escreve 0,002. Se você digitar 0,2, a vazão sai 10 vezes maior, porque a raiz quadrada de 100 é 10. É o erro mais comum nas planilhas de canais e coletores.

Com que lâmina um tubo conduz a vazão máxima?

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Com a água a 94 % do diâmetro, não a seção plena. Nessa altura a vazão é 7,6 % maior que a seção plena, porque, quando o tubo enche de vez, o perímetro molhado cresce mais rápido que a área e a água freia. A calculadora de Manning da Zeist mostra isso.