Calculadora de Manning para tubulações e canais
Calcule a vazão, a velocidade ou a lâmina normal com a fórmula de Manning em tubulações circulares parcialmente cheias e em canais retangulares, trapezoidais e triangulares. Com número de Froude, tensão trativa e unidades SI ou americanas.
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- Tubulações e canais
- SI e unidades americanas
Calculadora da fórmula de Manning
Resultados
- Lâmina normal
- 0,082 m
- y/D = 41,0 %
- Velocidade
- 1,24 m/s
- Número de Froude
- 1,59
- Supercrítico (torrencial)
- Tensão trativa
- 4,28 Pa
- Vazão
- 15,00 L/s
- Área molhada
- 0,0121 m²
- Perímetro molhado
- 0,278 m
- Raio hidráulico
- 0,0436 m
- Largura superficial
- 0,197 m
- Vazão a seção plena
- 42,64 L/s
- Velocidade a seção plena
- 1,36 m/s
- Capacidade usada (Q/Qplena)
- 35,2 %
Escoamento uniforme com superfície livre. Água a 1000 kg/m³ e g = 9,81 m/s². Em canais, o esquema não está em escala.
Em poucas palavras
A fórmula de Manning calcula a velocidade da água em escoamento uniforme com superfície livre: V = (1/n) · R2/3 · S1/2, em que n é o coeficiente de rugosidade do material, R o raio hidráulico (área molhada dividida pelo perímetro molhado) e S a declividade. A vazão é Q = V · A. É usada no projeto de redes de esgoto, drenagem pluvial e canais; não se aplica a tubulações sob pressão, calculadas com Hazen-Williams ou Darcy-Weisbach.
A fórmula de Manning
V = (1/n) · R2/3 · S1/2
Q = V · A
- V: velocidade média (m/s).
- n: coeficiente de rugosidade de Manning; depende do material.
- R: raio hidráulico = A / P, em metros (A: área molhada; P: perímetro molhado).
- S: declividade do fundo ou da tubulação (m/m).
- Q: vazão (m³/s).
V = (1,49/n) · R2/3 · S1/2
A mesma fórmula em unidades americanas (pés e segundos). A calculadora trabalha em SI e converte, então você pode usar qualquer um dos dois sistemas.
Coeficiente n de Manning por material
Valores típicos de projeto. A faixa reflete o estado da superfície: use o extremo alto para superfícies envelhecidas, com juntas ou com sedimentos.
| Material ou superfície | n típico | Faixa |
|---|---|---|
| PVC ou PEAD liso | 0,010 | 0,009 – 0,011 |
| Tubo de concreto | 0,013 | 0,011 – 0,015 |
| Ferro fundido ou dúctil | 0,013 | 0,010 – 0,014 |
| Tubo de metal corrugado | 0,024 | 0,021 – 0,030 |
| Canal de concreto desempenado | 0,015 | 0,013 – 0,016 |
| Alvenaria de pedra | 0,025 | 0,017 – 0,030 |
| Canal em terra, limpo | 0,022 | 0,018 – 0,025 |
| Canal em terra com grama baixa | 0,027 | 0,022 – 0,033 |
| Canal escavado em rocha | 0,035 | 0,025 – 0,040 |
| Curso d'água natural limpo | 0,030 | 0,025 – 0,033 |
Referência: Ven Te Chow, Open-Channel Hydraulics (1959); para PVC e PEAD, valores usuais de fabricantes. Se a norma do seu projeto fixa um n, use esse.
Tubulação parcialmente cheia: a vazão máxima não é a seção plena
Em uma tubulação circular, a vazão máxima ocorre com lâmina de cerca de 94 % do diâmetro e é perto de 7,6 % maior que a vazão a seção plena. A velocidade máxima ocorre por volta de 81 % do diâmetro. O motivo: perto da geratriz superior, o perímetro molhado cresce mais rápido que a área, e o raio hidráulico cai.
Por isso, entre a vazão a seção plena e a máxima existem duas lâminas possíveis para a mesma vazão. A calculadora devolve a menor, que é a de projeto, e avisa se a vazão passa da máxima: nesse caso o tubo trabalharia sob pressão e Manning deixa de valer.
Exemplo: coletor de PVC de 200 mm
Um coletor de PVC (n = 0,010) de 200 mm com declividade de 1 % deve conduzir 15 L/s. Com que lâmina e velocidade ele trabalha?
- Vazão a seção plena: 42,6 L/s; ou seja, trabalha a 35 % da capacidade.
- Lâmina normal: 82 mm, ou y/D = 0,41.
- Velocidade: 1,24 m/s.
- Tensão trativa: 4,28 Pa.
- Número de Froude: 1,59, escoamento supercrítico, comum em coletores pequenos com declividade.
São os valores que a calculadora traz carregados: troque pelos do seu trecho.
Critérios de projeto usuais em redes de esgoto
Manning dá a hidráulica; a norma define os limites. Como referência, a ABNT NBR 9649 pede:
- Tensão trativa média de no mínimo 1,0 Pa em cada trecho, para garantir a autolimpeza.
- Lâmina máxima de 75 % do diâmetro.
- Velocidade final máxima de 5 m/s.
Confira sempre a versão vigente da norma e as exigências da concessionária. Se você projeta a rede no Civil 3D, veja como modelar redes de tubulação com suas conexões.
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Perguntas frequentes
O que é o coeficiente n de Manning?
É um número que representa a rugosidade da superfície por onde a água escoa: quanto mais alto, mais atrito e menos velocidade. Vai de cerca de 0,010 no PVC a 0,035 ou mais em canais escavados em rocha.
O que é o raio hidráulico?
É a área molhada dividida pelo perímetro molhado (R = A/P). Mede a eficiência da seção: com a mesma área, mais perímetro em contato com a água significa mais atrito.
Posso usar Manning em tubulações sob pressão?
Não. Manning é para escoamento com superfície livre: canais e tubulações parcialmente cheias, como o esgoto. Redes de água sob pressão são calculadas com Hazen-Williams ou Darcy-Weisbach.
Por que a vazão máxima de um tubo não é a seção plena?
Porque perto do topo o perímetro molhado cresce mais rápido que a área. A máxima ocorre por volta de 94 % do diâmetro e é cerca de 7,6 % maior que a vazão a seção plena.
O que é a lâmina normal?
É a profundidade que a água atinge quando o escoamento é uniforme: declividade, rugosidade e vazão estão em equilíbrio. É o que a ferramenta calcula no modo «Lâmina normal».
O que indica o número de Froude?
Compara a velocidade do escoamento com a de uma onda na superfície. Com Fr menor que 1 o escoamento é subcrítico (fluvial); com Fr maior que 1, supercrítico (torrencial). Perto de 1 ele é instável e convém evitá-lo no projeto.
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